Studio balistico: mono vs doppio

[Stefano Soriano]

Premessa:

E' da diverso tempo che avevo a disposizione questi dati ( quasi un anno), ma o per mancanza di volontà o per mancanza di tempo non ho mai messo nero su bianco il loro contenuto ( lo avevo fatto, a dire il vero ,ma in modo incompleto).

Ho cercato di dare una sistemazione organica al tutto.

A mio avviso vi si possono trarre diversi spunti interessanti ( almeno per me è stato così).

Spero di fare cosa gradita e di non tediare troppo con l'esposizione del tutto.

Purtroppo per sviscerare alcuni contenuti è stato necessario un pò di spazio.

Buona lettura.

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Studio balistico : Kopis 86, confronto mono vs doppio elastico

 

L’analisi che segue riguarda lo studio delle prestazione del KOPIS ( il mio arbalete classico da 86 cm nella distanza foro /II° tacca) usando due diverse configurazioni del fucile che si distinguono solo per gli elastici installati.

Nella prima configurazioni ho usato un elastico da 18 mm giallo/ambra monocircolare, nella seconda configurazione due elastici circolare da 14 mm della stessa mescola del primo.

 

Per entrambi gli elastici ho preventivamente ricavato in modo sperimentale il ciclo di carico/scarico sia dopo 3 minuti di elonganzione, sia dopo 30 minuti.

 

Maggiori informazioni sulla tipologia degli elastici usati possono essere trovate ai seguenti link:

 

http://www.stefano-soriano.it/arbaffertus/...azione_aria.htm

http://www.stefano-soriano.it/arbaffertus/...zione_acqua.htm

 

 

I calcoli sono stati elaborati in base al ciclo di carico/scarico effettuato dopo 3 minuti di caricamento, quindi ad isteresi ridotta. Pur tuttavia devo dire che l’isteresi a 30 minuti degli elastici usati è un fenomeno del tutto contenuto rispetto ad altre tipologie di elastomeri.

 

L’analisi ha avuto come primo passo il calcolo dell’area sottesa alla curva per gli elastici montati sul Kopis.

 

Ho seguito una procedura di calcolo automatico dell’area sottesa alla curva Forza/elongazione, tramite grafici integrati in sistema CAD.

 

In tal modo ho ricavato in modo diretto ed estremamente preciso le Energie immagazzinate negli elastici e restituibili alle masse in movimento (asta/ogiva/elastici stessi).

 

Dico “restituibili” perchè, come sappiamo, solo una parte dell’energia immagazzinata verrà ceduta all’asta.

Una quota parte sarà dispersa o ceduta ad altre masse diverse dall’asta. Il rapporto tra l’energia restituibile dall’elastico ( area sottesa alla curva di scarico) e l’energia effettivamente ceduta all’asta per il suo movimento, identifica il rendimento del fucile nelle specifiche condizioni di test.

 

Il grafico seguente riporta l’analisi in CAD della configurazione monocircolare con elastico da 18 mm elongato al 300%.

 

 

Questi a seguire sono invece gli altri due grafici relativi ai circolari da 14 mm montati sul Kopis in versione doppio elastico:

 

 

Ho valutato le seguenti configurazioni del Kopis.

 

Configurazione 1:

- Elastico monocircolare giallo/ambra 18 mm, lungo 27 cm elongato al 300%

- Asta 6.35, monoaletta a scomparsa, peso 0,275 Kg

- Ogiva in acciaio

 

Configurazione 2:

- Due elastici giallo/ambra da 14 mm ( stessa mescola del 18, circolare 20.5 cm al 348 % + circolare 26 cm al 305 %)

- Asta, fucile, ogiva come la precedente configurazione, mentre l’ogiva del secondo elastico era in dynema.

 

Questa una foto del Kopis in versione doppio elastico da 14 mm:

 

 

Partendo dalle curve carico/scarico ho ottenuto che l’energia totale per le due configurazioni è:

 

 

Vi è quindi una lieve differenza di energia tra le due configurazioni, con una maggiore energia disponibile nella configurazione doppio elastico.

 

Sappiamo, comunque, che solo una parte dell’energia disponibile nelle due configurazioni sarà ceduta all’asta. Una parte, non affatto trascurabile, sarà dissipata in attriti o sarà ceduta a masse diverse dall’asta ( fusto, elastici, ogive etc)

 

Ciò che mi interessava andare a quantificare era sostanzialmente il rendimento e, quindi, il comportamento del fucile nelle due diverse configurazioni.

 

In altri termini quali vantaggi ci si può aspettere da una configurazione? E quali dall’altra?

Vi sono differenze sostanziali tra le due configurazioni?

 

A tal fine ho effettuato delle misure dirette della velocità dell’asta in acqua per le due configurazioni.

 

La misurazione della velocità dell’asta è avvenuta usando il mio “tubo balistico” ossia lo strumento di mia invenzione e realizzazione che sfrutta il principio dell’induzione elettromagnetica per la misura della velocità dell’asta e/o degli elastici.

 

(Continua...)

 

 

 

[Stefano Soriano]

Ho effettuato, a corollario, anche dei tiri in aria ( sia a fucile bloccato in morsa, sia a fucile impugnato manualmente), ma solo con la configurazione n°1 (monoelastico circolare) ottenendo i seguenti risultati:

 

 

Cui corrispondono i seguenti valori medi:

 

 

In base a questi dati si possono trarre alcune osservazioni preliminari.

 

La velocità registrata in morsa ( senza rinculo, ma con attriti in aria ) è stata pari a 31.25 m/sec (134.25 J).

 

Vale a dire gli attriti in aria ( + altri fenomeni di dissipazione non dovuti al rinculo, come ad esempio la trasformazione di energia in calore) valgono in tutto:

 

168.14 J (energia restituibile dall’elastico) - 134.25 J ( energia restituita all’asta dal fucile in morsa) = 33.89 J

 

Il 20.15 % dell’energia immagazzinata negli elastici viene persa solo a causa degli attriti in aria.

 

Perdite dovute al rinculo in aria

La velocità massima dell’asta misurata in aria e in morsa è pari a 31.25 m/sec (134.25 J), mentre quella in aria con rinculo ( fucile impugnato manualmente) è stata 28.84 m/sec ( 114.39 J).

 

La perdita di energia dovuta al rinculo del fucile è stata:

 

134.25 J ( energia dell’asta con fucile in morsa) – 114.39 J ( energia dell’asta con fucile impugnato manualmente) = 19.86 J

 

con un calo di velocità massima dell’asta di 2,4 m/sec.

 

Il rinculo in aria è valso l’11.81% dell’energia totale disponibile dagli elastici.

Consideriamo che questa percentuale di perdite è relativa ad un semplice monoelastico con elastici nervosi, ma non esasperati ( giallo/ambra 18 mm 300%).

Figuriamoci cosa può succedere nei doppi/tripli elastici che montano elastici dello stesso diametro ( ma questo è un altro discorso .... andiamo avanti con la nostra analisi).

 

In definitiva, in aria viene dissipato ( tra attriti e rinculo ) il 31.96 % dell’energia disponibile inizialmente negli elastici.

 

Il rendimento del fucile è pari a 100 % - 31.96% = 68.04 %

 

Spostiamoci adesso all’analisi che più direttamente ci interessa : quella dei tiri in acqua.

 

In questo caso i test sono stati condotti per entrambi le configurazioni sia in morsa che con fucile impugnato manualmente.

 

Presento, in questo contesto, i grafici con campionatura a 10 cm nelle varie condizioni testate.

 

Questi a seguire sono i grafici relativi ai tiri in acqua del Kopis con monocircolare 18 mm al 300%:

 

 

E questi i grafici relativi ai tiri del Kopis con doppio elastico 14 al 300% e 350%:

 

 

(Continua ...)

Modificato Dicembre 3, 2010 da Stefano Soriano

[Stefano Soriano]

Questa la tabella riassuntiva dei test in acqua con elastico 18 e 14 mm:

 

 

Cosa ci dicono questi due grafici ?

Ripetendo per il 18 mm il calcolo fatto per i tiri in aria, abbiamo che le perdite dovuto agli attriti in acqua sono

( come era da aspettarsi ) aumentati a causa delle resistenze idrodinamiche superiori rispetto alle resistenza in acqua.

 

Quantifichiamo questo aumento:

 

168.14 J (energia restituibile dall’elastico) – 103.46 J ( energia restituita all’asta dal fucile in morsa) = 64.68 J

 

Ossia il 38.46% dell’energia inizialmente disponibile viene dissipata in acqua solo in attriti. Quasi il doppio di quanrto avveniva in aria)

 

Quant’è, però, l’energia dissipata in termini di rinculo in acqua?

 

Ecco il calcolo corrispondente:

 

103.46 J ( energia dell’asta con fucile in morsa) – 87.82 J ( energia dell’asta con fucile impugnato manualmente) = 15.64 J

 

Il rinculo in acqua è valso il 9.3 % dell’energia iniziale disponibile dagli elastici. Questo valore è perfettamente in linea con il valore del rinculo in aria. Il fucile in acqua rincula lievemente meno che in aria, verosimilmente perchè gli elastici si muovono meno velocemente in acqua dissipando maggiore energia in attriti ( come abbiamo potuto anche quantificare ) e questo determina una lieve riduzione del rinculo del fucile in acqua.

 

Altro dato che possiamo ricavare dall’andamento delle curve dei due grafici sopra riportati è che il sistema fucile/elastici ha un comportamento simile sia in morsa che non in morsa nel cedere l’energia all’asta.

 

Le due curve ( in morsa e non in morsa per una data configurazione ) hanno pressocchè lo stesso andamento: ossia gli elastici cedono energia in modo analogo all’asta tanto se il fucile è tenuto in morsa tanto se il fucile è impugnato manualmente.

 

Ciò che salta all’osservazione è però che, mentre per il doppio 14, il calo di velocità è di circa 1.38 m/sec tra il fucile in morsa ed il fucile impugnato manualmente, per il 18 il calo è di 2.16 m/sec tra fucile in morsa e fucile non in morsa nonostante la configurazione col monocircolare 18 partisse con una minore energia disponibile.

 

Evidentemente il 18 “brucia” l’energia in modo più rapido rispetto al doppio 14, determinando un maggiore rinculo nonostante una minore energia di partenza.

 

Questo dato rappresenta, a mio avviso, la prima dimostrazione scientifica ( permettetemi il termine) di quel fenomeno che avevo tempo addietro definito “combustione controllata” specie in riferimento alla tecnologia roller. Elastici di sezioni più piccole cedono in modo più graduale l’energia all’asta, così come una maggiore corsa dell’elastico. Entrambi gli effetti positivi si possono sfruttare su fucili roller con elastici a diametro ridotto rispetto ai tradizionali.

 

Altri dati interessanti si possono derivare dal confronto diretto tra le due configurazioni in morsa e non in morsa.

Ricordo al lettore che sto parlando sempre del medesimo fucile allestito solo con elastici diversi.

 

Cosa succede confrontando le due configurazioni in acqua: ossia il doppio 14 col mono 18 ?

 

Riporto a seguire i grafici relativi al confronto diretto tra le due configurazioni con tiri in morsa e tiri imbracciando manualmente il fucile:

 

 

 

Il primo grafico ci dice sostanzialmente una cosa: in morsa le due conformazioni si comportano in modo sostanzialmente simile. Il lieve vantaggio di velocità del doppio 14 (1.38 m/sec) è in linea con il lieve vantaggio iniziale in termini di energia del doppio 14 rispetto al mono 18 ( 188.94 J vs 168.14 J)

 

La cosa interessante è vedere cosa succede nel secondo grafico ( quando andiamo a confrontare i tiri con fucile imbracciato manualmente).

In questo caso la differenza di velocità aumenta (2.16 m/sec ), e ciò è da attribuire esclusivamente al maggiore rinculo del mono 18, rispetto al doppio 14 (15.64 J vs 10.54 J ).

 

Il secondo grafico conferma altresì l’ipotesi della “combustione controllata”. Infatti si può vedere che la curva relativa al 18 mm ha una prima fase di accelerazione maggiore rispetto al doppio 14, ma che si esaurisce presto.

Il doppio 14 infatti aumenta progressivamente la velocità dell’asta per un tratto superiore al mono 18, superandolo dopo circa 25 cm si contrazione degli elastici.

In pratica dai 25 cm in poi, mentre l’elastico da 18 praticamente ha quasi esaurito la sua spinta, il doppio 14 continua a spingere fino ai 45 cm con un incremento di velocità nettamente superiore al mono 18.

In altri termini il 18 “esplode” in uno spazio più breve rispetto al doppio 14, che dimostra appunto una combustione maggiormente controllata.

 

Vorrei soffermarmi su alcune conclusioni:

 

 

- Il grafico che confronta i tiri in morsa sia col 18 che col doppio 14 permette di evidenziare un comportamento molto simile per le due configurazioni: le due curve progrediscono con andamento pressocchè simile. Il lieve vantaggio in termini di velocità dell’asta nella configurazione da doppio 14, è in accordo con i calcoli iniziali circa la maggiore energia disponibile che avevamo considerato per il doppio 14 in base ai grafici di carico/scarico dell’elastico. Ciò significa che gli elastici, in morsa, cedono la loro energia all’asta in modo pressocchè simile.

- Le due configurazioni si sono dimostrate pressocchè equivalenti in termini di Vmax. Ho registrato una Vmax lievemente maggiore per gli elastici da 14 rispetto al 18 ( e questo è in accordo con la piccola quota di energia disponibile nella versione doppio elastico). Ci sono però da fare alcune osservazioni molto importanti: mentre la differenza (non in morsa) tra le due configurazioni è stata di circa 2 m/sec (25.27 vs 27.09 ) , in morsa è stata di circa 1 m/sec ( 27.43 vs 28.47). In altri termini il 18, nonostante una minore energia cinetica immagazzinata ed una minore massa dell’elastico rispetto al doppio 14, determina un maggiore rinculo rispetto al 14. La dissipazione energetica per il 18 vale il 9.30% dell’energia totale iniziale, mentre per il 14 è pari al 5.58% : un valore quasi dimezzato. L’energia dissipata come rinculo è minore per il 14 (10.54 J contro 15.64J ) e ciò si avverte subito come sensazione di gestibilità del fucile al momento dello sparo: il 18 “scalcia” di più nonostante abbia qualche Joule in meno di energia rispetto al doppio 14.

- Il rendimento totale nelle due configurazioni è pressocchè equivalente: abbiamo perdite pari al 47.77 vs 46.59 dell’energia totale iniziale.

- L’attrito in acqua su elastici/ogiva/asta vale, da solo, una perdita di circa il 40 % dell’energia totale iniziale ( 38.47% vs 41.01%)

- La configurazione con l’elastico da 18 al 300% richiede uno sforzo di caricamento pari a 56 Kg, mentre per il 14 abbiamo da effettuare un caricamento da 36 Kg per il 348% e uno da 32 Kg per il 305% (Quindi uno sforzo frazionato e che si effettua con facilità. Mentre per il 18 siamo quasi al limite del valore “ernia”, per il 14 ci possiamo sicuramente permettere elongazioni ancora maggiori).

 

Volendo trarre delle rapide conclusioni, cosa possiamo derivare da questi dati?

 

Doppio 14.

Vantaggi:

- Frazionamento di carico con minore sforzo di caricamento

- Minore rinculo con minore perdita di energia

- Migliore precisione in relazione al rinculo più contenuto

Svantaggi:

- Necessità di caricare due elastici

- Maggiore ingombro del fucile ( anche se la sezione ridotta dei 14 elongati non compromette il brandegio)

 

 

Mono 18

Vantaggi:

- Possibilità di caricare il fucile in unica soluzione

- Minore ingombro totale degli elastici

 

Svantaggi:

- Maggiore sforzo di caricamento

- Maggiore rinculo con maggiore perdita di energia

- Precisione del fucile ridotta dall’entità del rinculo

 

Ora una domanda a quei pochi che penso abbiano letto l’articolo: Volendo “pepare” un fucile medio ( ad esempio un 90 in alluminio o un legno dal fusto snello) cosa sceglieresti ?

 

Un elastico da 18/19 ben tirato a “fattore ernia” o due da 14 con meno sforzo di caricamento?

:-)

 

FINE

 

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PS: Spero di non aver fatto errori di calcolo o di interpretazione. D’altra parte lo studio è stato condotto solo nel tempo libero ed anche la stesura grafica è stata effettuata in modo rapido.

Sicuramente troverete errori di ortografia o di grammatica: perdonateli.

Modificato Dicembre 3, 2010 da Stefano Soriano

[Andrea Zani]

E' già un pò che, sulle scelte da operare nell'intento di "pepare" i fucili, non ho più dubbi ! erano però fino ad oggi opinioni e sensazioni frutto di test personali....

con le tue prove scientifiche ogni ragionevole dubbio "fugato est"

Proprio per via della qualità della "combustione" anche sui monogomma, a parità di asta, preferisco gomme di sezione contenuta ed elevati fattori di elongazione in modo da privilegiare la corsa utile della gomma.

 

Bellissimo lavoro come sempre ! lavoro che diventa ancora più significativo se applicato ai fusti di serie dove le masse a disposizione per contrastare il rinculo spesso non sono significative.

Modificato Dicembre 3, 2010 da Andrea Zani

[dan572]

Ciao Stefano, mi trovi completamente d'accordo nella tua analisi

Infatti sul mio 119 cm ho messo 2 elastici da 14,5 mm al 390% e un'asta da 7 mm, ed il tiro è migliorato notevolmente!

4 tiri 4 pesci!

[Stefano Soriano]

Eppure non penso che tutti siano d'accordo con la mia analisi.

C'e' chi gli elastici piccoli non riesce a sopportarli.

Questione di scelte

[itio]

Gran bel lavoro Stefano , è sempre un piacere leggere i tuoi lavori . Anche io avevo avuto la certezza di quello che ci hai spiegato , facendo test di tiro , io ovviamnete sono andato ad impressioni all'inizio ,comfermate dopo da prove di penetrazione e di gittata .

Appena avrai un attimino di tempo fai le stesse cose sui roller , ne vedrai delle belle .

[basskiller78]

Eppure non penso che tutti siano d'accordo con la mia analisi.

C'e' chi gli elastici piccoli non riesce a sopportarli.

Questione di scelte

 

 

Stefano credo che il problema principale sia la perdita di carico degli elastici di piccola sezione. Se tutti gli elastici avessero le caratteristiche di quelli che hai testato tu non credo ci sarebbe tanto da discutere, la soluzione doppio da 14mm sarebbe globalmente la migliore.

 

Il problema è che su internet si leggono rendimenti davvero differenti, c'è chi sostiene che elastici di piccola sezione, se sottoposti a fattori di stiramento importanti (350%-400%), perdano molto più velocemente il carico di altri di sezione maggiore. Si arriva a differenze macroscopiche, 17mm che dopo mezz'ora perdono meno del 5%, 16mm che accusano una perdita del 40%..

 

Supponendo queste differenze , il tuo eccezionale lavoro potrebbe essere reso nullo dalla scelta di un elastico sbagliato..

 

Sarebbe necessario fare chiarezza sul rendimento degli elastici, capisci che se il carico di due elastici da 14mm passa da 68kg appena caricati a 40 kg dopo solo mezz'ora ed il carico di un 17mm passa da 56Kg a 53Kg le prestazioni saranno per forza di cose ben diverse..

 

Di dico questo perchè quest'estate pensando di migliorare il mio 110 doppio elastico 17mm ho sostituito le due gomme con tre da 14mm.. risultato meno rinculo ma tiro molto più moscio con minore penetrazione sulle lunghe distanze..

 

Sostituendo invece, sul mio 96, un doppio 17mm con un doppio 16mm è migliorata la gestione del rinculo ed incredibilmente pure la penetrazione e velocità dell'asta.

 

Andrea

Modificato Dicembre 3, 2010 da basskiller78

[presidentre]

Complimenti, un articolo davvero interessante e utilissimo. Grazie.

[Stefano Soriano]

Andrea,

sono pienamente d'accordo con te.

Se gli elastici da 14 avessero un'isteresi nettamente maggiore rispetto ai 18, gran parte dei benefici evidenziati nello studio sparirebbero.

 

Devo essere sincero: ho a disposizione solo due tipi di mescole con elastici da 18 e 14 per la stessa mescola.

 

Non mi piace fare nomi commerciali per cui li ho sempre indicati come tipo "giallo/ambra" e tipo "ambra".

 

I miei dati si riferiscono ai giallo/ambra, sull'altro tipo ho condotto solo poche osservazioni.

 

I test sono stato condotti con elastici giallo/ambra e misurazioni effettuate nell'arco dei 3-5 minuti dal caricamento.

 

Non ho effettuato misurazioni dirette della velocità dell'asta a 30 minuti: la cosa sarebbe interessante, ma dovrei rimettermi a lavoro ed avendo per il momento smontato tutta l'attrezzatura di misurazione mi viene molto difficile. Dovrei sistemare in futuro l'attrezzatura in un posto più comodo ( se mi legge Mario B, la famosa "ficupala"), per cui tutto dovrebbe divenire più semplice e rapido.

 

In ogni caso avevo ottenuto i cicli di carico scarico dei giallo/ambra (da 14 e da 18 stessa mescola) sia subito dopo il caricamento che a 30 minuti.

 

Ora, non so di specifico a quali elastici si possano riferire gli altri. Io posso solo riportare la mia esperienza con i giallo/ambra.

 

Come si vede dai grafici sotto, l'isteresi a 30 minuti è del tutto contenuta per entrambi i diametri e devo dire anche molto simile al di là del diametro. Certo i 14 possono perdere qualcosina in più, ma si possono caricare molto di più di un 18.

 

Il 18 che ho testato manualmente si carica fino al 300% ( sono 54-56 Kg ). Oltre viene l'ernia.

 

I due 14 si tirano benissimo fino al 400% ( anche se io ho usato per il test fattori meno importanti).

 

In ogni caso quello che mi premeva far vedere era l'isteresi a 30 minuti degli elastici come appare dai seguenti grafici.

 

 

 

Certo se altri elastici hanno un'isteresi troppo penalizzante per i 14, esiste un semplice rimedio: prendere 14 che non soffrono di questo problema :D .

 

Comunque quela del Kopis doppio elastico 14 mm è stata solo la mia prima esperienza con i 14 ( il Kopis è tornato mono con elastico giallo da 16 mm dello stesso tipo ). Poi sono passato ad un 90 doppio elastico 14 mm ed ora ai roller con i 14. In tutti i casi sono rimasto soddisfattissimo.

 

Se vogliamo, unico elemento penalizzante è obiettivamente l'usura dei 14 che si usurano più velocemente dei 18 ( anche se ho avuto il dubbio che molto dipenda dal tipo di legature che ho sempre fatto).

 

[Stefano Soriano]

......

Di dico questo perchè quest'estate pensando di migliorare il mio 110 doppio elastico 17mm ho sostituito le due gomme con tre da 14mm.. risultato meno rinculo ma tiro molto più moscio con minore penetrazione sulle lunghe distanze..

 

....

 

Teoricamente ci può stare. Ti ricordi l'asta, i fattori di elongazione ( più o meno ) e che tipi di elastici erano ?

 

 

PS: Per il 96 avrei fatto la stessa cosa

[Stefano Soriano]

Complimenti, un articolo davvero interessante e utilissimo. Grazie.

 

Grazie per i tuoi complimenti.

[MarioB]

Ciao Ste, appena posso vengo a rompere le balle!

[Stefano Soriano]

Ciao Ste, appena posso vengo a rompere le balle!

 

Sotto la ficupala o qui sul forum ?

 

In ogni caso premetto che lo studio va preso per quello che è : un'esperienza personale con qualche numero spero abbastanza veritiero.

Tutto qui !

Un modo di parlare che va poco oltre il "secondo me" ...... senza nessuna pretesa di "scientificità"

Modificato Dicembre 3, 2010 da Stefano Soriano

[orvac]

Non mi dilungo in complimenti perchè credo di averli esauriti...

 

Leggendo il tuo lavoro mi è saltato subito all'occhio una considerazione.

 

Il doppio 14 ha più forza al grilletto a disposizione (la forza è direttamente proporzionale alla sezione (maggiore nel doppio 14) eppure accelera di meno....

 

Grazie Stefano, ho sempre sostenuto che la superficie di gomma immersa era causa di dispersione di energia e rallentamento nella contrazione (la spinta della gomma per tornare alle condizioni di riposo)...credo che la spiegazione del paradosso di cui sopra,

risieda nel fatto che con un rapido calcolo ad elastici elongati, il doppio 14 abbia quasi il doppio della superficie a contatto con l'acqua.

Ciò spiegherebbe perchè accelerano più lentamente rispetto al singolo 18.

 

Spero di averti dato un ulteriore spunto di ricerca, ti basterà calcolare le circonferenze ad elastici elongati per sapere quanta superficie è immersa.

 

So che mi "maledirai" ma mettiti, appena puoi, al lavoro!

 

Ciao................

 

Oreste